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I>r. U. Bigler 



Potential eines homogenen 

 reclitwinkliclien Parallelepipedes. 



Eingereicht den 28. Mai 1887. 



Nachstehender Aufsatz enthält die Darstellung des 

 Potentiales des homogenen, rechtwinklichen Parallelepi- 

 pedes, wie ich dasselbe in meinen Vorlesungen an hiesiger 

 Hochschule vorgetragen habe. Aus der Literatur über 

 diesen Gegenstand ist mir nur ein Aufsatz des Hrn. Eöthig 

 (Crelle, Bd. 58) aus dem Jahre 1860 bekannt. Obschon 

 beide Aufsätze den gleichen Gegenstand so ziemlich vom 

 gleichen Gesichtspunkte aus behandeln, so hoffe ich doch 

 durch meine Arbeit auf einzelne Punkte der eben er- 

 wähnten Abhandlung des Hrn. Röthig ein helleres Licht 

 werfen zu können und namentlich die UnStatthaftigkeit 

 der Annahme zu zeigen, als wäre das Potential für einen 

 inneren Punkt die analytische Fortsetzung des Potentials 

 für einen äussern Punkt. Auch glaube ich, die Potential- 

 funktion etwas eingehender betrachtet zu haben, als es 

 dort geschah. 



§ 1. Vorbereitungen. 



x, y. z seien die rechtwinklichen Coordinaten eines 

 Punktes im Räume. Setze ich nun abkürzend 



r 2 = x 2 -f y 2 -f z 2 , n 2 = y 2 4- z 2 , p 2 = x 2 + z 2 , q 2 = x 2 -f y 2 , 

 wo r, n, p, q pos. verstanden werden, 



n Q a = r f x, p e' = r f y, q e r = r + z, so folgt 



