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 i r + x ~ , r + y ,r+z 



1) c<.=\og—t-, ß = \ g-j^, y = l g-— . 



Weil ferner 



ne~ a = r— x, p e~ ß = x— y, qe~>' = r— z 

 also auch 



r — x r— y r — z 



so hat man ebenfalls 



1 , r + x „ 1 , r + y 1 , r + z 



2 ) a =Y los ¥=l' ^Y log ^f '^J^tt 



wo «, /3, y pos. verstanden werden, sobald x, y, z pos. 

 sind. 



Aus obigen Formeln folgt ferner, dass 

 p 2 q 2 = x 2 r 2 + y 2 z 2 , q 2 n 2 = y 2 r 2 + x 2 z 2 , n 2 p 2 =r 2 z 2 + x 2 y 2 ; 

 man setze desshalb 



p q e 1 " = x r + i y z, q n e 1 ^ = y r + i x z, 



npe =zr + ixy, also 



xr . , yz , , yz 



cos £ = j sm c = - — j tang c == - — 



P q P Q x r 



v r x z x z 



cos v = - — > sin v = — , tang y = i 



qn qn ° ' yr 



z r xv xv 



C os6> = — , sin<9 = — -, tang ö=— *-, 

 np np zr 



wo die Winkel c, •/?, 6> zwischen Null und -^- liegen, sobald 

 x, y, z pos. sind. Aus diesen Formeln folgt 



V 7 X 7 XV 



3) c — arctg J — , ? = arctg — , = arctg. - *- 



b xr yr zr 



