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C _d z_ _ f cos cf d cp C dsi n cf 



3 fr ~3x 2 + y 2 sin 2 <y'~ 3 x 2 + y 2 sh 



sm 2 cp 



v sin er 

 Setzt man ferner - = s, so findet man 



z s 



f dz 1 f ds 1 . .. 



1 — o — = 1 T~~; — 2 = arctg s und weil 



J p 2 r x y J 1 + s 2 x y 



o 



Q Z 



cos cf ==-2-, sin r/ =--, so hat man schliesslich 



z 



f d z l <. y z i i u 



— =— = aretg — — == • S und ebenso 



p 2 r xy ° xr xy 



o 



r dz 



3 P 2 r 



f dx (• dv 



.j q r y z j n 2 r xz 



j q 



o 



Es ist also 



z 



1 ,d d z = ß z + ;■ y - x c und folglich 



o 



X XX 



f (x, y, z) = z 1 ß d x + y 1 ;' d x — 1 x c d x und »vir 



o o 



haben nun noch eine Integration nach x auszuführen, um 

 die Funktion f (x, y, z) zu erhalten. Es kann nun gleich 

 wie oben bewiesen werden, dass 



X X 



\ y d x = y x -f- a z — y rj ; lpdx = i tfx + oy - z (9, 



o 



X 



und es bleibt somit nur noch das Integral Ixcdxzube- 







stimmen übrig. Weil 



