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 M = Dx .f +Dx i.f,d| =Dy .f+D/.f,Ai=D z .f+D z 1 .f 



-=D y -f x + D/.fxetc. Es ist nun 



d x d y 



nu d « . d 3 , d y 



J d x d x J d x 



l!Ü_l! d ? z2 d 



2 dx 2 *dx 2 dx' 

 Entnimmt man nun aus den Systemen (4) und (5) 



die Werthe für T — etc. und setzt diese hier ein, so er- 



dx 



hält man 



r y 2 p 2 2 q 2 2 q 2 2 p 2 p 2 q 2 ' 



Ebenso leicht kann man beweisen, dass 

 D/.f = 0, D z 1 -f=0, somit 



|i = D x .f = u + yy + ^z = f x 



10) <^ = D y .f = ;>x--?y + «z==f y 



ferner ist 



-: — — D z • f = ß x +- « y — & z = f z . 

 dz 



fxx = D x • f x + Dx 1 • fx, wo aber 



D E 1 .t = — x^-t-y^ + z^ ist, Setzt man hier 

 dx J dx dx 



wieder die Werthe für die Abgeleiteten ein, so hat man 



Dx^fx = ±1± i-\ + \ + - 2 " + V) = 0; ebenso ist 

 r l p 1 q 2 p 2 q - ; 



D, 1 -fx = 0, D z 1 .f x = 0, Dx 1 f y = etc. und man hat 



