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11) 



d 2 f d 2 f 



71 



i2) dF + d-y^ + d?- = -^ + ,? + 0) = 



d 8 f __ dy 



dxdydz ~~ dz 



§ 3. Potential eines homogenen, rechtwinklichen 



Paralleiepipedes mit den Kanten a. b, c für eine 



beliebige Lage des Bezugspunktes. 



Der Ursprung des Coordinatensystems werde in eine 

 Ecke des gegebenen || Pipedes verlegt und die Axen 

 seien so gewählt, dass sie mit den Kanten a, b, c zu- 

 sammenfallen. Der Bezugspunkt habe die Coordinaten 

 x, y, z und seine Lage sei durch 



1) x > a, y > b, z > c 



bestimmt. In diesem Falle ist 



a = x — (x — a), b = y — (y — b), c = z — ( z — c ) 



somit der Inhalt des [| Pipedes 



a b c = (x — (x — a)) (y — (y — b )) (z -(z-c)) = xyz 

 - x y (z — c) — y z (x — a) z x (y — b) + x (y — b) 

 X (z — c) 4- y (z — c) (x — a) + z(x- a) (y — b) 

 (x — a) (y — b) (z— c). 



Derselbe ist also gleich der algebraischen Summe von 

 8 rechtwinklichen || Pipeden, die alle in der Ecke (x, y, z) 

 zusammenstossen. 



Bern. Mittheil. 1887. Nr. 1186. 



