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16) Pot.=- f(x,y,(— z))4 f(x,y,c — z)— f(a — x,y,— z) 

 - f(x,y, — b, — z)-f(x,y — b,c — z) + f(a- x,y,c — z) 



+ f (a — x, y — b, — z) — f (a — x, y — b, c — z). 



Diese Formel ergibt sich auch als analytische Fort- 

 setzung der Funktion (15) aus dem Gebiete (3) in das 

 Gebiet (4). Die Gleichung 



^ d 2 Pot. 



findet auch hier statt. So könnte man fortfahren und 

 zeigen, dass die Funktion (13) in jedem Punkte des Rau- 

 mes ausserhalb des || Pipedes das Pot. des betreffenden 

 Punktes darstellt und dass immer die Gleichung 



^d 2 Pot 

 Ä dx 2 



erfüllt ist. Anders ist es aber, wenn die Funktion (13) 

 ins Innere des ]] Pipedes fortgesetzt wird. Um das zu 

 zeigen, gehe ich vom Gebiete (1) aus und setze 



5) x>a, 0<y<b, z>c 



also a = x — (x — a), b = y + (b — y), c = z — (z — c) 

 und folglich 



a b c = x y z — x y i z — c) + x (b — y) z — (x — a)yz 



— x (b - y) ( z — c) + (x - a) y (z — c) + (x — a) (b — y)z 



+ (X — a) (b - y) (z - c) 



also das Pot. für diesen Punkt 



17) Pot. = f (x, y, z) - f (x, y, z — c) + f (x, b - y, z) 



— f (x — a, y, z) — f (x, b - y, z — c) + f (x — a, y, z — c) 



+ f (x — a, b — y, z) + f (x — a, b — y, z — c). 

 Die analytische Fortsetzung der Funktion (13) ergibt 

 dasselbe. Es sei ferner, ausgehend von (5) 



6) x > a, < y < b, < z < c. Man setze wieder 



