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gebencn SchlilTflächen niemals ein zweifacher Asterisnius. 

 welcher in Form eines Andreaskreuzes so liegt, dass die 

 Richtung, in welcher der Asterismus vermisst wird, die 

 stumpfen Winkel des Kreuzes halbirt. Die beiden Licht- 

 slreifen hangen ab von der lamellären Zwillingsbildung 

 parallel denjenigen beiden Flächendes ersten stum- 

 pferen Aberzwecklings (— 1/2^) » welche von der zu der 

 Schlifffläche normalen Ebene nicht normal geschnitten 

 werden. 



Schleift man aber an demselben Stücke nun noch 

 zwei Flächen an, welche die dritte Fläche des ersten 

 stumpferen Aberzwecklings ( — 1/2^) normal schneiden*), 

 so erhält man , durch diese Flächen blickend, einen 

 ausgezeichneten Asterismus, welcher zu der betreffenden 

 Fläche des ersten stumpferen Aberzwecklings ( — ^2^) 

 normal erscheint. Derselbe wird gekreuzt von zweien 

 minder stark hervortretenden Lichtstreifen , welche nun 

 ein ganz flaches Andreaskreuz bilden, und welche ab- 

 hangen von den Lamellärsjstemen , welche den beiden 

 anderen Flächen des ersten stumpferen Aberzwecklings 

 ( — V2ß) entsprechen. Man sieht also auf diese Weise 

 einen unregelmässigen, aber symmetrischen, sechsstrah- 

 ligen Stern, dessen Mittelstrahl stark vorleuchtet. — 

 Schleift man ein Flächenpaar des ersten stumpferen 

 Aberzwecklings ( — 1/2^) an» so erhält man ganz das- 

 selbe Kreuz, wie bei den zu einem Blätterdurchgange 

 normalen Flächen, nur mit etwas ungleicheren Winkeln. 



Blickt man durch ein rein nach den Flächen des 

 Stammzweckiings [R] geschliffenes Stück — jedes Spal- 



*) Ein solches Fläclienpaar gehört dem zweiten spitzeren 

 Zähnlinge {Rhomhoeder = y2a : y2a : coa : c = 2i?) an, welcher 

 den so häufigen ersten spitzeren Aberzähnling (y2«' •' ^^2«' * '^a : c 

 = — 2fi) zu einem „BIpyramidaldodekaeder« ergänzen würde. 



