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xp(x) = 'F(x) + ^(x,) + '^'(x^) f . . . -f ^(x,_,) + 1, 



wobei 



[j] 



bedeutet und worin die ganze Zahl x so bestimmt werden muss, 

 dass 



l<x''<2 

 wird, damit die Bedingung 



Ij]^. 



erfüllt sei. 



2 ... 



Aus der Beziehung x -< 2 bestimmt sich die Zahl r, wie 

 folgt : es muss die Ungleichung 



'Igx' 



lg 



r> 



lg 2 



lg2 



befriedigt werden und t selbst die nächstgrösste ganze Zahl sein, 

 d. h. T hat den Wert 



'Igx' 



r = 



lg 



lg2 



+ 1. 



- Ig2 - 

 So ist z. B. für x = 1.000000 die Zahl r = 5 und 



x^ = 1000, X2 = 31, X3 = 5, x^ = 2, W{x^) = l, 

 so dass 



i/;(1000 000) =«^(1000 000) -f 'f (1000) -f- 'F(31) + ¥^(5) -f 2. 

 Für alle Zahlen 4<x<9 ist 



W{x) = [x]-l-o,= h:zl^ = ^, , 



da o^ = ^ ist und y'x = 2 wird, und demzufolge ist die An- 

 zahl der Primzahlen selbst durch den Ausdruck 



