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 + 



[ptoj ^ [p^^ p^J f" ^ [iV^VP^ J 



-h (- 1)- r — - — 1 



= ^m-^\ M+ ^ \ - !-••• 



.ä^fp^J ^LP/"P^'j --J,, Ip^p."'P.""J 



+ (-l)M — ^ — 1, 



Lp^Ps'-'PwJ 



wobei in den Summen alle verschiedenen Kombinationen der 

 Elemente {.i^ jn', ^", ... zu nehmen sind. 



Man erhält so das bekannte Resultat von Jonquieres^) 



indem man einfach p, p', p", • • • statt p^, p^', P/i", • • • schreibt 

 und die Bedingung im Auge behält, dass die Summen über alle 

 verschiedenen Kombinationen zu je zwei, resp. drei u. s. w. Ele- 

 menten aus der Reihe derjenigen Primzahlen p, p', p" • • • ge- 

 nommen werden müssen, die < [yx] sind. 



Aus dem Vergleiche des Systems [7] und den Ausdrücken 

 (1) und (2) folgert man noch die Beziehungen 



[i]-|Ä]-[.-i]+[A]-m+m 



die gültig sind für jede positive reelle Zahl x. 



') Jonqni^res, Formule pour determiner combien il y a de 

 nombres premiers n'excedant pas un nombre donne. Paris, 

 Comptes rendus, tome 95, p. 1144 und p. 1343. 



