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Xg --=; o sind. Durch Vereinfachung wird die Kreisgleichung 



o . 2 . 2 • 2x^.d.sin2A.sin'-A.sinC 

 d".sin"'A.sin''C.sin2B= 



sin (C — A) 



. ,^ 7T^ \- X, .sin2A-f-Xo.sin2B -|-x.^.sin2C. 



sin(C — A) ' ^ '2 13 



2x„.d.sin2C.sin"C.sinA o o o 



Die entsprechende Gleichung für den Kreis durch die Ecke 

 C erhält man durch Vorrücken der Buchstaben und Indicess : 



„ . 2 .2 . 2x2.d.sin2B.sin"B.sinA 



d" . sin" B . sin" A . sin 2 C = -. — —^ ^^i 



sni (A — B) 



2x,d.sin2A.sin"A.sinB .-, ^ .-, 



-^7 =F^^ h x:.sin2A + x.;.sin2B-f x" sin2C. 



sin(A — B) '1 ' - '3 



Die gemeinsame Sehne dieser beiden Kreise bezw. deren 

 Gleichung erhält man durch Substraktion der beiden Kreisglei- 

 chungen : 



d" . sm" A . sin'C. sin 2 B — d" . sin" B . sin" A . sin 20:^=2 dxj^. sin 2 A. sin" A. 



|sin(A— B)sinC + sin(C— A).sinBl 2dx2.sin2B.sin"B.sinA 

 ' 1 sin(A — B).sin(C— Ä) ~\ sin (A — B) " 



2 d Xg sin 2 C. sin" C. sin A 

 r-—r;=: tt odcr durch Vereinfachung: 



sm (C — A) ® 



d.sinA.sinB.sinC.sin(C — B) 



• c^ * • 4 rcos2B — cos2A + cos2A — cos2C 



= x. sm2A.smA — . .. — f^r — r— 7^^ t-t 



1 |_ sm(A — B).sm(C — A) 



2x,.sin2B.sin"B 2 x,. sin 2 C. sin'C 



oder 



d . sin A . sin B . sin C = 



sin(A — B) sin(C — A) 



2x, sin 2 A. sin" A 



sin(A — B).sin(C — A) 



2x2.sin2B.sin^B 2 Xg. sin 2 C. sin'C 



+ sin(B — C).7in(A--B) + sin(C- A).sin(B-C) ^*^^^' '''^^^" 

 d.sinA.sinB.sinC = x^sinA-f-X2sinB + XgSinC wird die Glei- 

 chung der Sehne : 



