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von C, 



, . . sinB — sinA ■ . ^^ sinA — sinB 



X = dsinA ^ ; y =^ d.sinB — 



2 



von 



X = d — sin-B.cosB + cosB \'cos- B + sin^B : 2 



y = d — cos^Bsin B If sinB V cos' B -f sin^ B : 2 

 denn der Radius r des Inkreises ist ja : 

 r = d' . sinA . sinB . sinC : d (sinA -f- sinB -|- sinC) 



^^ . A . B . C ABC 



--^ 8dsm -^ sin -^ .sin — . cos -~ . cos -^ . cos -y- 



^ _i — ' ^ Li A di 



A B C ^, . A . B . C 



: 4cos-^.cos-^ .cos -^ = 2d . sin -^ . sm -;^ . sin -^ 



= d 



cos 



A -f cosB + cosC — 1 sinA -j- sin B — 1 



d für 



2 2 



unsern Fall von = 90''; woraus für A^^u. B^ die angegebenen 

 Werte folgen (Fig. 3). 



Für C^ ergeben sich daraus die Koordinaten : 



sinB — 1 , dsinA -L sinB — 1 



x = d 



"2 



+ 



. cosA 



, sinA . sinB + sin-B — 1 , . . sinB — sinA 

 =^ d ^ — = dsinA ^ 



- d.sinB , , sinA + sinB — 1 . . , , sin A-l- sinB — 1 

 y= ^ f-d. s- — .sinA + d 



2 



= d 



sin'A -}- sinA .sinB — 1 



2 



, . -r^ sinA — sinB 

 ^ d . sin B . wie an- 



gegeben. 



Für P1P2 aber besteht die Gleichung 

 sinB 



y -f- ^^^^ . d = — xtgB und für den Umkreis x" -|- y" — -.- , 

 sin-B(cos.d -f-2xf d^ 



2 •^*- -^^^ 

 woraus für P, und ?„ folgt : 



X + 



4.cos'^B 



-p oder 



