Alb. Benteli . 



Praktische Anwendungen des Brianchon'schen Satzes 

 auf die Kreis-Perspektive. 



Bei der Perspektive des Kreises stützt man sich gewöhn- 

 lich auf ein dem Kreise umschriebenes Quadrat mit den recht- 

 winkhgen Durchmessern der Berührungspunkte. Dies ist leicht 

 erklärlich, da man die Fluchtpunkte der Richtungen der Quadrat- 

 seiten gewöhnhch schon hat oder dieselben sich wenigstens sehr 

 leicht verschaffen kann. So bekommt man für die EUipse — Per- 

 spektive des Kreises — vier Tangenten mit ihren Berührungs- 

 punkten, was für kleine EUipsen genügen mag. Ganz leicht 

 lassen sich übrigens vier weitere Tangenten mit ihren Berührungs- 

 punkten finden, wenn man das umschriebene Quadrat benutzt, 

 das gegen das erste um 45" gedreht erscheint. 



Künstler benutzen wohl selten umschriebene Quadrate, sie 

 zeichnen die Kreisperspektive nach der scheinbaren Länge und 

 Höhe der Ellipse, d. h. nach dem Axensystem. Sie denken sich 

 also den Kreis nicht als Zentralprojektion auf die einzige Bild- 

 ebene für das ganze Bild, sondern sie zeichnen den Kreis, wie 

 sie ihn sehen — Sehaxe nach dem Kreis gerichtet. — Solche 

 Abweichung von der strengen Zentralprojektion auf eine einzige 

 Bildebene darf durchaus nicht als Fehler betrachtet werden, sie 

 wird vielmehr durch den Sehprozess sehr gut begründet. Frei- 

 lich erwächst dann dein Künstler die Schwierigkeit, die einzelnen 

 Bilder auf einer Bildebene in harmonische Zusammenwirkung 

 zu bringen, so dass das Gesamtbild möglichst gut dem sub- 

 jektiven Anschauungsbilde zu entsprechen vermag. 



Der Architekt dagegen wird konstruieren. Hat er es mit 

 der Perspektive kleiner Kreise zu tun, so wird ihm die Kon- 

 struktion aus umschriebenen Quadraten genügen. Sobald aber 

 grosse Kreise in Perspektive zu bringen sind, so wird ihm dies 



