A. Bohren. 



Ueber 



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x'"cosnxdx und / x'^sinnxdx 







(m und n ganze Zahlen) 



(Eingereicht den 5. Juli 1906). 



In Tabellen über bestimmte Integrale finden sich^) 



/ X sm n X cix ^= — 



J n 







f xcosnxdx = — 1 [l -f (_ lf+ ^] 







JVsinnxdx = I [- 1 + t- D" (l - '¥)] 



/ X cosnxdx = ( — 1) — ^ 

 J n-' 







Mit Hilfe dieser Spezialfälle lassen sich nun auch die oben 

 angegebenen Integrale leicht ausführen. 



Durch partielle Integration erhalten wir zunächst 



x™ sin n X dx = — / — x™cos n x ) -J / x'"" ^cos n x dx 







= ( — 1 ) ! / x cos n x dx 



n n / 



f (m) = / x'" cos nx dx = | x'" ~ ^ sin n x dx 







^) Nouvelles tables cl'integrales definis de Bierens de Haan. 

 Meyer, ße.stimmte Integrale. 



