-^ 133 



Die Integrale f ergeben sich wie folgt 



m = lim 



f., = 



•Jm 



F, 



2m! X:^ 



i-i" 4- 



i2(-i) 



m + n f 1 — ;. 



;nrr) 



2/ + 1 



■ (2-1+1)! 



-111 ^ n2m 4- 1 I 



(-1) 



/. (n^r 



,2/. + ! 



(2^ + 1)! 



m = 2m + 1 



2 111 4-1 t-i 2i 



(^' =: Sinusreihe von utt). 



2 in + 1 



(•2 m + 1)1 r, 



n2m + 2 [* 



-1)' 



+ (— l)'" + '^+'^ (— 1) 



^ 2X! J 



II 



Wir haben also : 



rTT 

 1. / X ^ smnx = ( — 1) 







r"" o,„ . 2m! 



X sin n X 



n-'m + i 



(^ := Cosinusi-eihe von n/c). 

 _(-l) 



(-ir+ 



2m + l)!N;:^_^^.(n7r)-^-+i 

 (2Z-f 1)! 



!ui + 2 



m 



-TTT /'"'' 2m + l (2m-|-l)!r ni , 



III. / X + cosnx= _^__^ (-1) -f- 



(j L 



