198 SCHMIDT SÁNDOR : 
folytatva, a mozgó negyedkörrel a kivánt gömbkör szerkesztését be- 
jegyezzük. 
Megjegyzem, hogy a szerkesztésnek ez a módja alkalmas segédkészü- 
lék nélkül — mely utóbbit meg is lehet hozatni — nem egészen kielégítő. 
Körzővel a szerkesztés sokkal inkább végrehajtható ; a kivánt ívhosszaságot 
már az a és a pontok felrakásakor ugyancsak lemérhetjük a megrajzolt 
köríven és a könnyen tartott, igen hegyes és kemény czeruzával fölszerelt 
körző a P pontba illesztett fém-hegyével csak igen kis lyukat fúr majd. 
e) Egyéb szerkesztések. 
Ide tartoznak a teljes legnagyobb körök, a legynagyobb kör kerületi 
pontjaitól 907 távolságra eső pont vagyis a pólus szerkesztése és megfor- 
dítva, gömbháromszögek és gömbsokszögek megrajzolása, ez utóbbiak 
ösmert adataiból a hiányzóknak graphikus meghatározása stb. Mindezen 
műveleteket az előbbiekben közölt alapszerkesztéseknek ismételt vagy com- 
binalt alkalmazásával minden nehézség nélkül végrehajthatni. Ha például 
egy bizonyos gömbháromszög megszerkesztése kényelmetlen volna, előbb 
helyette az ő mellékgömbháromszögét szerkeszszük meg stb. 
4. A gömb s a gömbmérő használata a kristályszá- 
molásban. 
Helyezzük el a kristályt gondolatban egy tetszőleges sugarú gömbbe 
úgy, hogy a gömb középpontja a kristály belsejébe jusson és tartsuk meg 
mindkettőnek ezen kölcsönös helyzetét változatlanul. Ha most a gömböt 
metsző olyan síkokat gondolunk, melyek sorban a kristálynak egyes lapjai- 
val egyközesek, ezen síkokkal vagy a magukkal a kristálylapokkal kétféle 
módon szabhatjuk meg a gömbön az egyes kristálylapok helyzetét. Az 
egyik a központi előállítás (BucHaAwNan), a másik a gömb-projectio. 
A központi előállításban a kristály egyes lapjaival egyközes síkokat 
fektetünk a gömb középpontján keresztül. Ekkor e síkok valamennyien leg- 
nagyobb köröket metszenek ki a gömb felületén és csak annyi külön leg- 
nagyobb kört kapunk, a hány egymással nem egyközes lapja van a kris- 
tálynak. Például a koczka 3, az oktaéder 4, a rhombtizenkettős 6 ilyen 
legnagyobb kört (síkot) szolgáltat. 
Az ilymódon kapott legnagyobb körök síkjai egymáshoz nyilvánva- 
lóan a nekik megfelelő kristálylapok lapszögeivel hajolnak. Két kristálylap- 
nak metszésvonalával (a kristályéllel) azon átmérő lesz egyközes, a mely 
átmérőben az illető kristálylapokkal egyközes síkok egymást a gömbben 
metszik. Mivel pedig a gömb felületén a legnagyobb körök valamennyien 
metszik egymást, az egyes legnagyobb köröknek a többiekkel való metszési 
pontjai (csomói) vagyis az ő síkjukban ezen metszési pontoktól meghatá- 
