200 SCHMIDT SÁNDOR : 
felrakván, az övkörök megszerkesztése vagy övek nyomozása semmi nehéz- 
séggel sem jár. 
b) Adva van a gömbprojectio, meghatározandók az összes lapszögek. 
Mivel az egyes pólusokat egybekötő legnagyobb köríveknek nagysága 
az illető pólusokhoz tartozó kristálylapok lapszögével egyenlő (természete- 
sen a 180"7-nál kisebb méretű oldalon), a HH félkörrel a szóban forgó bár- 
melyik két pólust legnagyobb körívvel kössük egybe és a tőlük elhatárolt 
ívhosszaság megadja a reájuk vonatkozó lapszöget. 
c) Adva van a gömbprojectis, meghaltározandók az összes élszögek. 
A feladatot a központi előállítás oldja meg. Miután az összes pólusok 
megadottak, minden egyes lapra nézve a vele egyközes sík az illető pólust 
előállító normálisra (sugárra) merőleges tartozik lenni; a központi előállí- 
tással az egymással egyközes lapoknak megfelelő síkok természetesen egybe 
esnek. Vegyük elő például az 1 pólust és keressük meg a kivánt síkot, mely 
egyúttal a középponton haladjon keresztül. Ekkor az 1 póluson keresztül 
egy legnagyobb körív vonandó, mely utóbbira a 1 pólustól számítva a két 
ellentétes irányban egyenlő ívhosszaságokat rakjunk fel azért, hogy az ő 
segítségükkel (I. 3b) az MM félkör középvonását az 1 pólus fölé illeszthes- 
sük. Ha ez az utóbbi dolog megtörtént, a HH félkör mérőéle mellett meg- 
vont félkör már a kivánt síknak metszési görbéje lesz, a melyet teljes leg- 
nagyobb körré könnyen kiegészíthetünk (I. 3 d). Ezt az eljárást minden egyes 
pólussal ismételve, megkapjuk a kristálynak teljes központi előállítását. 
Mivel minden egyes legnagyobb kör a többi összes legnagyobb köröket 
metszeni tartozik, az egyes legnagyobb köröknek a többiekkel való metszési 
pontjai (csomói) megadják az illető legnagyobb kör előállította kristálylapon 
a többi összes kristálylapoktól alkotott éleket és velök az összes élszögeket 
is, mely utóbbiakat a HH félkörrel olvasunk le. 
d) Adva vannak az élszögek, megszerkesztendő a gömbprojec[io. 
Ez az előbbi föladatnak a megfordítása. Vegyük szemügyre a legegy- 
szerűbb esetet, mikor az 1 lappal szomszé- 
) 
dos 2, 3 lapok az 1.2, 2.3 és 1.3 éleket, 
illetőleg az 12: 2.3 a 295 427 BÉR ÁLBE 
1.2 — y élszögeket alkotják. Szerkeszszünk a 
gömbön egy legnagyobb kört, melynek egyik 
(felső) pólusát vonatkoztassuk az 1 lapra, úgy 
hogy ez a legnagyobb kör az 1 lap központi 
előállítása legyen. E legnagyobb körön jelöl- 
jük ki egy átmérőnek két végpontját és 
tekintsük ezen átmérőt az 1.2 élnek, az ő 
