A GÖMB A KRISTÁLYSZÁMOLÁSBAN. 901 
végpontjait pedig lássuk el az 1.2 és (1.2) számokkal. Rakjuk fel a legna- 
gyobb körre a megfelelő végponttól a megfelelő oldal felé a y szöget és ezen 
ív végpontjában valamint az átmérőileg ellenes ponton megkapjuk ekkor 
az 1.3 és (1.3) csomókat. 
Kétségtelen, hogy a 2 és 3 lapoknak megfelelő legnagyobb körök az 
1.2, (1.2) illetőleg az 1.3, (1.3) átmérőkön keresztül tartoznak haladni. Az 
1.2 : 2.3 — a élszög pedig azt követeli, hogy a 2 lapnak megfelelő legna- 
gyobb körön a 2.3 csomó az 1.2 csomótól 1807—ag, az (1.2) csomótól tehát 
a. ivtávolságban legyen, ha tehát a 1807—a nyilással az 1.2 csomóból mint 
középpontból kört szerkesztünk, a 2.3 csomó másrészt ezen utóbbi kör ke- 
rületére is tartozik esni. ; 
Másrészt a 2.3 : 1.2 — P élszög is analog követelménynyel jár, mely- 
nek megfelelően az 1.3 csomóból mint középpontból a 1807—6B nyilással 
megszerkesztett kör is kell tehát, hogy a 2.3 csomót tartalmazza. Az 1.2 és 
1.3 csomókból szerkesztett köröknek a megfelelő oldal felé eső metszési 
pontjai tehát a 2.3 csomó helyét meghatározzák. 
Ámde a 2 lapnak megfelelő legnagyobb kör kell, hogy a kerületén 
tartalmazza az 1.2, 2.3, (1.2) és (2.3) csomókat, ez a bizonyos legnagyobb 
kör: tehát ezen csomópontokkal (átmérőkkel) nehézség nélkül megszerkeszt- 
hető és így megkapjuk a 2 lap központi előállítását, analog módon pedig 
a 3 lapot is előállíthatjuk. Ezen legnagyobb körök pólusai pedig a nekik 
megfelelő lapok pólusai lesznek és így a megkapott három pólus a szóban 
forgó három kristálylap gömbprojectioja. Ezen eljárással megkapjuk egy- 
másután az összes lapok pólusait vagyis a kristály gömbprojectioját. 
e) Adva vannak az élszögek, meghatározandók a, lapszögek. 
Az adott élszögekkel megszerkesztjük a központi előállítást és ekkor 
a lapszögek az illető legnagyobb körök hajlásszögeivel egyenlők. A HH fél- 
kör-0 vonását a csomópontba illesztve, a 90"7-nál kisebb oldalon a ponto- 
san 909-ra állított VV negyedkörön egyszerűen a két leolvasás külömbsé- 
gével megkapjuk a keresett lapszögeket. 
f) Általában. 
A gömbmérővel fölszerelt gömbnek használatát az elmondottak után 
fölösleges jobban részletezni, de nehány átalánosságot még sem hallgat- 
hatok el. 
Az egyes kristályok gömbprojectioinak és fontosabb öveinek meg: 
szerkesztése igen sikeres gyakorlat a tanulónak, alkalmas bevezetés a kris- 
tályok geometriájának elrejtettebb részleteibe is. Az élszögek meghatározása 
nemcsak kitünő gyakorlás, hanem nagy könnyebbség a kristályminták há- 
lózatainak szerkesztésében. 
Másrészt a tanító a bemutatásra egy eddig sajnosan nélkülözött se- 
