SUPPLEMENT 
FÖLDTANI KÖZLÖNY 
1898, JULI— SEPTEMBER, 179. HEET, 
XXVIII. BAND. 
DIE PRAKTISUHE ANWENDUNG DER KUGEL BEI DER 
KRYSTALLBERECHNUNG. 
VoN 
Dr. A. SCHMIDT.F 
(Mit ftünf Figuren.) 
Es gebuhrt dem Herrn J. Y. BucHaNaw das Verdienst, dass er auch 
betrefts der Aufgaben der Krystallberechnung die Aufmerksamkeit auf die 
körperliche Kugel gerichtet hat."Y Er wies nach, dass unter den ersten For- 
schern, die die Krystallpolyeder zuerst auf die Kugel bezogen haben, Fr. 
E. NEUMANN (1823) und J. G. GRASSMANN (1829), sehon GRASSMANN empfoh- 
len hatte, dass in der Geometrie der Krystalle die Kugel selbst zu ver- 
wenden wáre. 
Dies hat aber bis jetzt, wenigstens in weiteren Kreisen, keine prak- 
tiscehe Bedeutung erhalten. Hine sichere Ursache dieses Umstandes lag 
gewiss darin, dass W. H. MILLER (18539) den grundlegenden Gedanken der 
genannten Forscher durch die analytiscehe Geometrie und Benützung der 
sphárischen Trigonometrie eine derartige vollkommene Form verlieh, 
welche auch heutzutags kaum etwas Wünschenswerthes übriglásst. Wenn 
aber nur Orientirung das Ziel ist, sind die Rechnungen manchmal weit- 
láufig und es steht die verbrauchte Arbeit mit der Verwerthung in keinem 
entsprechenden Verháltnisse und zwar hauptsáchlieh nicht bei denjenigen 
Krystallklassen, welche bloss eine geringe Symmetrie aufweisen. Es ist 
daher Alles, was uns ohne eine empfindlichere Verminderung der Sicherheit 
schneller, weil mit weniger Arbeit orientirt, zweifelsohne ein Fortschritt. 
Und dies ist eben nach meiner Erfahrung auch die Anwendung der wirklichen 
Kugel, auf welcher beinahe schon derart konstruirt und gemessen werden 
kann, wie auf dem Reissbrett selbst. Die Rechnung wird durch das Kon- 
struiren substituirt bis wir die endgültige Entscheidung nieht getroffen 
haben, in welch letzterem Falle ohne Zweifel die Rechnung das Weitere 
k Vorgelegt der am 1. Dezember 1897. gehaltenen Vortragssitzung. 
kk Philosophical Magazine, 5 series, vol. XL. London, 1895, 153—172. 
