DIE KUGEL BEI DER KRYSTALLBERECHNUNG. 95 
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dien) der einzelnen grössten Kreise mit den übrigen auf der durch den 
betreffenden grössten Kreis dargestellten Krystallflücbe die sümmetliehen 
durch den übrigen Flichen gebildeten Kanten und mit diesen letzteren 
auch die sámmtliehen Kantenwinkel angegeben, welche letztere mit dem 
Halbkreis HH abzulesen sind. 
d) (Gegeben sind die Kantemwvinkel, gesuecht wird, die Kugelprojeklion. 
Diese Aufgabe ist die Umkehrung der vorigen. Wassen wir den ein- 
fachsten Wall ins Auge, wenn nüámliech die mit 1 benachbarten Flichen 
dand 3.-dierKantensi.2 23 rúnd Ala 80 "Wie 2.3 
auch die Flöchenwinkel von 1.2 :2.3 — a, 
JA SG SB und ata 2 bildenzkonstets 
ren wir auf der Kugel einen grössten Kugel- s a 
kreis, dessen einen (oberen) Pol wir auf die 
Fláche 1 beziehen, so dass dieser grösster 
Kreis die centrale Darstellung der Fláche 1 sei. 
Auf diesen erössten Kreis bezeichnen wir die 
Endpunkte eines Durchmessers und betrach- 
ten wir denselben als die Kante 1.2. Die 
Endpunkte bezeichnen wir mit den Num- 
mern 1.2 resp. (1.2). Tragen wir ferner auf diesen grössten Kreis von dem 
entsprechenden Endpunkte an gerechnet nach der entsprechenden Seite 
hin den Winkel y auf, so bekommen wir auf dem Endpunkte des Bogens 
wie auch auf dem diametral entgegengesetzten Punkte die Nodien 1.53 
und (1.3). 
Es ist zweifellos, dass die den Flüchen 2 und 5 entsprechenden gróss- 
ten Kugelkreise durch die Durchmesser 1.2, (1.2) resp. 1.3, (1.3) gehen 
müssen. Der Winkel 1.2 : 2.3 — a. verlangt dabei, dass auf dem der Flüche 2 
entsprechenden grössten Kreis der Nodius 2.3 von Nodius 1.2 auf 180" —a, 
von Node (1.2) daher in der Bogendistanz a liege, konstruiren wir folglich 
von Node 1.2 als Mittelpunkt einen Kreis mit der Öffinung von 1809—a, 
so muss die Node 2.3 auch auf die Peripherie dieses letzten Kreises fallen. 
Andererseits hat auch der Winkel 2.3 : 1.2 — B analoge Forderungen, dem 
zufolge auch derjenige Kreis, weleher von Node 1.3 als Mittelpunkt mit der 
Öffnung von 1807—8 gezeichnat wird, gleiehfalls die Node 2.3 enthalten 
muss. Die nach der entsprechenden Seite gelegenen Schnittpunkte der aus 
den Centren von 1.2 und 1.3 konstruirten Kreise bestimmen daher die 
Lage von Node 2.53. 
Der der Flüche 2 entsprechende grösste Kreis muss selbstverstánd- 
lich auf seiner Peripherie die Nodien 1.2, 2.3, (1.2) und (2.3) enthalten, 
kann daher leicht durch diese Punkte (Durchmesser) gezogen werden, 
wobei die centrale Darstellung der Fliche 2 erhalten wird ; analog geschieht 
(1.3) 5 
1.3 
(2.3) 
