956 A. SCHMIDT : DIE KUGEL BEI DER KRYSTALLBERECHNUNG., 
auch die Darstellung von Fláche 3. Die Pole dieser grössten Kreise sind 
auch die Pole der ihnen entsprechenden Krystallfláchen und so ist durch 
die erhaltenen drei Pole auch die Kugelprojektion der betreffenden drei 
Fláchen gegeben. Auf diese Art können nacheinander die Pole der sümmt- . 
lichen Fláchen d. h. die Kugelprojektion des Krystalles erhalten werden. 
e) Die Kanlenwinkel seien gegeben, gesucht werden die Flüchenwinkel. 
Mit Hülfe der Kantenwinkel wird die centrale Darstellung ausgeführt, 
und dann sind die Fláchenwinkel durch die Neigungen der betreffenden 
grössten Kreise zu einander bestimmt. Wird der 0 Theilstrieh des Halb- 
kreises HH in die Node gestellt, dann werden auf der Seite, welche 
kleiner als 907 ist, die gesuchten Fláchenwinkel einfach durch die Diffe- 
renz der zwei Ablesungen auf dem genau auf 907 gestellten Ouadranten 
VV erhalten. 
1) Mm Allgemeinen. 
Die Verwendung der mit dem Kugelmesser adjustirten Kugel würe 
nach dem oben Mitgetheilten überflüssig nüher zu detailliren, aber ich 
fühle mich doch gezwungen noch einiges Ailgemeines mitzutheilen. 
Die Konstruktion der Kugelprojektionen und der wichtigeren Zonen 
einzelner Krystalle ist eine erfolgreiehe Übung für den Studirenden, eine 
passende Binleitung in die mehr verborgenen Details der Geometrie der 
Krystalle. Die Bestimmung der Kantenwinkel ist nicht nur bloss ein aus- 
gezeichnetes Exercitium, sondern auch eine grosse Erleichterung bei der 
Konstruktion der Netze von Krystallmodellen. 
Auch besitzt der Lehrer in der Kugel ein bis jetzt leider vermisstes 
Hülfsmittel zum Demonstriren, so dass die Verstándigung damit viel glatter 
und sehneller geschehen kann. 
Der Forscher sehliesslieh ist, indem er im Gange seiner Untersuchun- 
sen mit der Bestimmung der Flüchenwinkel vorwárts schreitet, in der Lage, 
die erhaltenen Daten auch direkt auf der Kugel zu verzeichnen und er 
kann hiedurch die Orientirungs- Rechnungen eliminiren, seine Vorstellun- 
gen sogleich einer Kritik unterwerfen und.ganz besonders in complizirteren 
Fállen mag er die Kugel in einer höchst nützliehen Art und Weise be- 
nutzen, da er ohne eine beachtenswerthe Verminderung der Sicherheit 
leichter und rascher arbeiten kann. 
Alles zasammenfassend ist die Benützung der wirklichen Kugel bei 
der Krystallberechnung ein wahrer Fortschritt und BucHANAN bemerkt wohl 
richtig, dass die durch die Kugel geleistete Hülfe fast unerschőpflich ist. 
