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gelegener Punct, welcher nach allen Puncten der Kugeloberfläche 
gravitirt, von der Kugeloberfläche nach ihrem Mittelpuncte, in dem 
um«- 
„PI:PS=1Q:SE 
„PLps:PS.pi=1Q:ig (D 
„I und II verbunden 
„PI®, pf. ps :pi?PF.PS—RILIO :ri. ig — IH. IQ : ih/ig. 
„Das Verkältnifs IH. IQ zu ih. ig drückt das Verhältnifs der zu den Bögen 
„IH, ih gehörigen Kugelstreifen, welche durch die Umdrehung der beyden Fi- 
„guren um die Linien pb, PB, als Axen, erzeuget werden, aus. Das Verhält- 
„nifs der anziehenden Kräfte beyder Kugelstreifen gegen die Puncte P und p ist, 
„nach dem Gesetz der Gravitation, aus der Größe der Flächen und der Qua 
„drate der Entfernungen verkehrt genommen, zusammengesetzt: 
„das ist 
IH. IQ : ih. ig” — pf.ps: PF.PS 
2er pi? 
„Aus der Anziehung nach PI und pi folgt, vermöge der Zerlegung der Kräfte, 
„die Anziehung in der Richtung der Durchmesser 
ur. FE pa _pf 
Br Aa anne Trabi 
„Daher erhält man das Verhältniss der Anziehungen der beyden Kugelstreifen 
„auf die Puncte P und p in der Richtung der Durchmesser AB, ab 
PF.pf.ps : pf, PF.PS — ps? : PS? 
PS ps 
„Auf ähnliche Weise kann der Satz von den zu den Bögen KL und kl gehöri- 
„gen Kugelstreifen erwiesen werden, 
„Denkt man sich nun beyde Sphbären in gleiche und ähnliche Kugelstreifen 
„abgetheilt, so gilt der Satz für je zwey zusammengehörige Kugelstreifen, also - 
„‚für ihre heyderseitige Summen, d, i. für die beyden Kugeloberflächen. 
Gegen diesen von Newton geführten Beweis haben wir einzuwenden, dafs das 
Verhältnifs der verschwindenden Linien DF und df nicht unbedingt das Ver- 
hältnifs der Gleichheit sey; sondern, bey ungleichen Abständen der Puncte P 
und p von den Mittelpuncten der Kugeln, nur in dem Fall für das Verhältnißs der 
Gleichheit genommen werden dürfe, wenn die Entfernung des nächsten Punctes 
P von dem Mittelpuncte der Kugel, gegen den Halbmesser der Kugel, unend- 
lich groß gedacht wird, Um unsere Behauptung sogleich durch die Anschauung 
su reehtfertigen, mögen Fig. 3 und 4 *) die beyden entgegengesetzten Fälle dar- 
stellen. Die dritte Figur nimmt den Punet P unendlich enifernt von der Ober- 
fläche der Kugel, die vierte den Punct p in Berührung mit der Oberfläche der 
Kugel an. h 
-Man 
*) Fig. 3 et 4. 
