358 



Dimenzije i oblik slike mijenjaju se vrlo slabo, ako se mo- 

 trilac ne nalazi u središtu Zemlje, već na kojoj mu drago točki 

 njezine površine. Zato se može uzeti, da kutovi pozicije ostaju 

 nepromijenjeni. No poradi toga se — već radi razlikosti vre- 

 mena, koja odvisi od geografske duljine — prilično mijenjaju 

 momenti pojedinih faza. 



„Connaissance des temps" daje za 5 glavnih momenata ove 

 formule : 



Prvi izvanji dodir: 

 t,=T^ — 1,46120 sin tp, — 1,77343 cos ep, cos (X + 260054'30") + X 



Prvi unutrašnji dodir: 

 U = T^ — T;47870 sin ep, — 1,77783 cos ep, cos {X + 26P51'30") + X 



Najmanja udaljenost: 

 t^=T.^J^ 1,19702 sin ep, — T;58389 cos ep, cos (X + 270° 9'54") + X 



Drugi unutrašnji dodir: 

 t^ = T^ -f 1,78942 sin ep, + 1,41601 cos ep, cos (X + 73036'12") -f X 



Drugi izvanji dodir: 

 ^5 = T5 + 1,77098 sin ep, 4-1,41721 cos ep, cos (X -f- 75038'48") -f X 



U tim formulama znači t vrijeme dotičnoga fenomena i to 

 srednje lokalno vrijeme; T vrijeme istoga fenomena za središte 

 Zemlje, kakvo je saopćeno dalje gore; ep, t. z. geocentričku širinu 

 mjesta, koja se iz geografske širine ep dobiva formulom 



tg ep^ = 0,99660 tg ep; 

 dočim X znači istočnu geografsku duljinu od Pariza. Brojevi, koji 

 su nadcrtani, nisu pruženi neposredno, već su dani njihovi loga- 

 ritmi. Dakle su ti brojevi već logaritmi i ne treba ih istom tra- 

 žiti u tablicama. 



Ovim formulama, koje nisu doista teške, obavljen je sav 

 račun za mjesto geografske širine ep i geografske duljine X. 



Ja sam ipak mislio, da ljubiteljima astonomije valja stvar 

 još više olakotiti, te sam pošao ovim putem. 



Označimo li gornje logaritme sa 6 i c, a konstantni kut sa d^ 

 pa diferenciramo li formule, dobijemo ove diferencijalne jednadžbe. 



Za prvu i drugu formulu : 

 dty^ 2 = <^ X -|- [c sin ep, cos (X -|- ^) — & cos ep] rž ep, -j- c cos ep,. 



sin (k -\- d) d X. 



Za treću formulu: 

 dt^ ^^ d X -\- [c sin ep, cos {\ -\- d) -\- b cos ep,J d ^, -\- c cos ep,. 



sin (X -|- d) d X. 



