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herrschen muss, so gewiss ist es, dass dasselbe seine Gränzen 

 hat, d. h. dass durch das geradlinige Messen allein nicht alle 

 Eigenthümlichkeiten zum Ausdruck kommen können, weil die 

 gemessenen Linien ideale sind und der Schädel kein mathemati- 

 scher Körper ist, ja in vielen Fällen nicht einmal vollkommen 

 symmetrische Hälften hat. Jenseits dieser Gränzen muss daher 

 die anatomische Betrachtung ihr volles Kecht haben, wenn sie 

 auch innerhalb derselben nur eine untergeordnete Rolle spielen 

 kann. 



Wohin man mit dem Messen allein kommt, zeigt am besten 

 der ßingeltauz , in welchem sich die Kraniologie zwischen Dolicho-, 

 Ortho-, Brachy-, Chamäo- und Hypsicephalie hin und her bewegt. 

 Man misst eben allein, ohne zu bedenken, dass das Messen nur 

 den Zweck haben kann, eine Vorstellung von der Gestalt des 

 betreffenden Schädels zu erlangen, dass es ganz verschiedene 

 Arten der Dolichocephalie und Brachycephalie giebt, auch abge- 

 sehen von dem mit ihnen verbundenen Profilwinkel und dass ver- 

 schiedene Schädelformen nahezu dieselben Indices der Höhe und 

 Breite haben können. 



Zu verwundern ist es übrigens nicht, wenn letzteres bisher 

 nicht aufgefallen ist, weil man eben die Abbildungen zu sehr 

 vernachlässigt und die Maasse in keinen Innern Zusammhang mit 

 den Bildern zu bringen versucht hat. 



c. Die arithmetischen Mittel. 



Die Schwierigkeit, sich in der grossen, innerhalb eines um- 

 schriebenen Bevölkerungskreises vorkommenden Zahl von Schädel- 

 formen und deren Maassen zurecht zu finden, hat zu dem Vor- 

 schlage geführt, das arithmetische Mittel aus einer grössern Reihe 

 von Schädeln zu ziehen und die so gefundeneu Zahlen als die 

 des Normalschädels für die betreffende Bevölkerung zu erklären. 

 Herr Welker hat vorgeschlagen, dieses Mittel aus nur 30 Schädeln 

 zu ziehen, ohne Zweifel, weil er die Zahl der verschiedenen 

 Schädelformen für kleiner zu halten veranlasst war, als sie wirk- 

 lich ist. 



