die Gleichung des beweglichen Kreises, weil er durch den Punkt geht, 

 dessen Coordinalcn t und r> sind, ist allgemein 



(& — x)2 + (7 — yp; 

 daraus X^ + (b — y)^ =: (£ — X)^ + (j; — y)^. 



Nach Leibnitz's Prinzip erhält man daraus die Differenlial -Glei- 

 chung, nach kurzer Reduction 



dy 

 £ = (b — n) -— : oder 

 d X 



g _ dy 



Tf — b d X 



Diese Gleichung drückt auf eine höchst einfache Weise die Natur 

 der gesuchten Curve aus, und gibt eine allgemeine Relation zwischen 

 den Coordinaten derselben und dem ersten Differential- Verhältnisse 

 der Curve, auf welcher sich ein beweglicher Kreis fortschreitend be- 

 wegt; denn es ist offenbar, dass die gefundene Gleichung allgemein 

 und von der Gleichung x^ -f- y2 n A^ ganz unabhängig ist. Sie 

 gibt auch zugleich auf eine einfache Weise eine Corsiruction für irgend 

 eine zu Grunde liegende unbewegliche Curve. (Fig. 3.) Es sey M 

 irgend ein Punkt auf der Curve LMR , welchen der bewegliche Zir- 

 kel erreicht hat, der immer durch den Punkt A geht; man ziehe an 

 M die Tangente, und darauf die Normale MO, so wird der Triangel 



MPO nach der Gleichung — -^^— — immer ähnlich seyn müs- 



d x b — *• •' 



d y _ t._ 



■V 

 sen dem Dreiecke , dessen Seite t die Abscisse an den correspondi- 



renden Punkt der gesuchten Curve n , imd die andere Seite b — 1^. 

 Liegen nun diese Dreiecke gleichartig, wie in unserm Falle die Drei- 

 ecke A n p, OI\IP, so ist An blos parallel mit OM zu ziehen, weil bei dem 



y X 



Kreise — i ^ — ist. In allen andern Fällen, wo diess nicht der 

 dx y 



Fall ist, muss das Dreieck in eine umgekehrte Lage gebracht oder so 



gestellt werden, dass IVIP auf die Abscissen-Achse gelegt wird, imd 



hierauf wird wie vorhin verfahren. 



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