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Fig. 3 ist RNL die Curve, welche entsteht, wenn ein veränderli- 

 cher Kreis sich auf dem Halbzirkel CMD so bewegt , dass er immer 

 durch den Punkt A geht. Die Anwendung dieses Princips war, wie 

 es scheint, nicht so allgemein zu Leibnitz's Zeit, als bei- den spätem 

 Fortschritten der Geometrie. So wendet es BernouUi nicht auf die 

 Bestimmung der Brennlinien (die Causticas) an. Das Problem über 

 die Curve, welche eine gegebene gerade Linie beschreibt, die sich 

 innerhalb eines rechten Winkels bewegt *) , löst er nicht durch das 

 allgemeine Princip auf. 



Und diess Problem enthält in sich die allgemeine Ansicht über 

 die Entstehung der Curven überhaupt durch Bewegung einer gera- 

 den Linie; denn eine Curve ist dann nichts als eine krumme Linie, 

 die alle ihre Tangenten berührt, oder überhaupt ein System von 

 geraden Linien berührt, die nach irgend einem Gesetz ihre Lage 

 ändern. 



BernouUi's eben angeführtes Problem zeigt diess sehr deutlich, 

 wenn es analytisch, mit Anwendung der bisherigen Methode behan- 

 delt wird. 



Es sey nämlich r; =: K S + b 

 die Gleichung für einen Punkt der geraden, innerhalb des rech- 

 ten Winkels fortschreitenden Linie, wo die Curve von ihr be- 

 rührt wird, die Länge dieser geraden Linie sey a; und a sey der 

 Winkel, welchen dieselbe in dieser Lage mit der Abscissen-Achse, als 

 welche der eine Schenkel des rechten Winkels betrachtet wird, macht; 

 so ist K = tga; an dem Berührungspunkt theilt sich die gerade 

 Linie in zwei Stücke, für welche man unmittelbar die Gleichung er- 

 hält 



*) S. Joa, Bernoulli Opera omnia III. 44T. 



