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Es ist übrigens klar, dass K = -^ ist und b = « _ £ A_^ 

 ^ dt 'dg 



also ist das Prinzip: die Entstehung der Curven auf diese Weise aus- 

 zusprechen, eine Pielation höherer Art, da das erste Differential darin 

 erscheint; es ist auch beschränkt, da es die Beziehung der Curven 

 auf eine Weise und rechtwinklige Coordinaten voraussetzt. 



Wenn man die Relation annimmt, 



K b = L 

 so erhält man die Gleichung 



r?^ = 4Lg 

 die Parabel wäre nach diesem Princip die einfachste Curve. Die Re- 

 lation r^ Kb = r^ — b^, gibt die Gleichung 



r;2 = 2 r g — g2 

 welches die Gleichung des Kreises wäre ; der einfachsten Curve ihrer 

 Entstehung nach. Die Relation 



2 r K b = r^ + a K2 

 gäbe eine Curve vom dritten Grad. 



Soll nun, um auf unser Problem zuriick zu kommen, die Curve 

 bestimmt werden, welche ein Punkt beschreibt, der aut ei- 

 ner veränderlichen Curve sich bewegt, so könnte man also 

 verfahren, wie sich an dem Beispiele vom beweglichen Kreise, das 

 nach Leibnitz oben angegeben wurde, zeigen lässt. 



Man bestimmt die entstandene Curve nach der vorhergehenden 



Methode. Man hat sodann für irgend einen Punkt seine Normale, 



und ihren Durchschnittspunkt mit der Achse; diess ist der Ort des 



Mittelpunktes des längs der Achse fortgeschrittenen Kreises, für den 



dy 

 Punkt der Curve, dessen Ordinaten x, y sind, ist er also x + y-^ — 



Diess ist auch der Weg, den der Mittelpunkt-Kreis parallel mit sich 



