unbewegt stehende, Linie auf einer ebenen Fläche kreisweise, und 

 zwar in stäter gleichförmiger Bewegung, herumgeführt wird, bis sie 

 wieder dahin gekommen, wo sie angefangen, indessen aber ein Punkt 

 in derselben Linie auch mit stäter und allezeit gleicher Gechwindig- 

 keit geraden Weges fortläuft, anfangend von dem unbeweglichen End- 

 punkt, so wird solcher Punkt eine Schneckenlinie auf gedachter Fläche 

 beschreiben." 



Man kann dieseDefinition auf mancherlei Weise geändert ausdrücken, 

 um einige allgemeinere Ansicht von geometrischen Figuren, die auf 

 eine damit verwandte Weise entstehen , zu erhalten. Es liegt darin 

 ein veränderlicher Radius, der sich um einen Punkt im Kreise her- 

 umbewegt; oder ein sich erweiternder Kreis, auf dem ein Punkt 

 herumläuft; wenn man die zwei Bewegungen, die hiebei vorkommen, 

 anders vertheilt, so kann man sich auch so ausdrücken: Ein Punkt 

 bewegt sich in einer geraden Linie und die Ebene des 

 Papiers unter ihm weg in einem Kreise; man stellt sich 

 vor, dass der Weg des Punktes auf der beweglichen Ebene bezeichnet 

 werde, so entsteht auf derselben gleichfalls eine Spirale. Man kann 

 statt der geraden Linie irgend eine andere Curve, und statt der dre- 

 henden Bewegung jede beliebige nehmen, so hat man eine allgemei- 

 nere Klasse von Figuren. Nimmt man sodann an, dass die Curve, 

 auf der sich der zeichnende Punkt bewegt, selbst wieder veränder- 

 lich sey, so hat man ein System dreier Bewegungen. Ein bekannter 

 Fall letzterer Art ist die Spirale, welche die Zenithstände des Monds 

 um die Erde beschreiben; die unter ihm weg sich bewegende Erd- 

 oberfläche enthält die Zeichnung, der Mond bewegt sich in einer 

 kreisähnlichen Figur, die ihre Lage gegen den Aequator während 

 der Mondknoten-Periode beständig ändert. 



In Folge sollen nun mehrere Fälle dieser Curven betrachtet wer- 

 den. Es sind nämlich drei Bestimmungen zu ihrer Erzeugung anzu^ 



