Betrachtungen 



über 



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l_)ie Spirale ist ein Erzeugniss der griechischen Geometrie, an 

 welchem später Archimedes Geist nicht nur durch glänzenden Er- 

 folg sich übte, sondern auch die Gnmdanschauungen der Geometrie 

 für Quadratur, Tangenten, als in einem einfachen Beispiel, bestimmt 

 entwickelte. Ehe Leibnitz und Newton dieselben in der allgemeinen 

 Abstraction darstellten, wodurch die höhere Geometrie so neue Kraft 

 gewann , und mehrere Formen von Spiralen entstanden , hatten die 

 Georaeter sich mit der Familie derCycloiden beschäftigt. Später stellte 

 auch Leibnitz sein Prinzip auf, über die Entstehung einer krummen 

 Linie durch Berührung einer Reihe anderer Curven , die sich nach 

 einem bestimmten Gesetz entwickeln, welches ein so entschiedenes 

 Werkzeug der neuern Mathematik geworden ist. Der Zweck dieser 

 Blätter ist, durch eine natürliche Erweiterung des Begriffs der archi- 

 medischen Spirale einen IMittelpunkt für den obigen ähnliche geo- 

 metrische Betrachtungen anzudeuten. , 

 Archimedes gibt folgenden Begriff von der durch seine Entdeckun- 

 gen bekannten Spirale. „Wenn eine gerade, in dem einen Endpunkt 



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