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bewegt. Je weiter auseinander diese Grenzen liegen, desto unbe- 

 stimmter ist der Werth von s, je enger sie sich zusammen ziehen, 

 desto genauer wird der Werth von s bestimmt seyn, und das Ver- 

 hältniss des Unterschiedes in das der Gleichheit übergehen. Da s 

 nur eine ganze Zahl bezeichnet, und die Grenzen von s zwischen 

 die Einheit fallen, so fliesst hieraus die Gleichung 



a + b 

 woraus sich die Proportion zur Vergleichung der Exponenten 



p — s : s = a : b 

 abgeleitet. Man entnimmt hieraus die Behauptung. 



5. Unter den Gliedern des Binomiums hat dasjenige 

 den grössten Werth, worin die Exponenten im ge- 

 raden Verhältnisse mit ihren zugehörigen Grund- 

 grössen stehen. 



Ist der Exponent eine Zahl, die sich nach dem Verhältnisse der 

 Grundgrösse nicht genau in zwei ganze Zahlen zerlegen lässt, so 

 wird dasjenige Glied den grössten Werth erhalten, in welchem die 

 Exponenten sich diesem Verhältnisse am meisten nähern. Ist a=:b, 

 und der Exponent eine ungerade Zahl, so entstehen bekanntlich zwei 

 einander gleiclic Glieder, die zugleich Maxima sind. Diess folgt aus 

 dem angegebenen Satze. Aus dem Gesagten entnehmen wir für die 

 oben vorgelegte Frage folgende Antwort. 



6. Werden p Versuche angestellt, bei welchen nur 



zwei Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeiten — und 



in 



— sich im einzelnen Versuche gegenseitig ausschlies- 



in 000 



sen, eintreffen können; so ist unter allen Verbin- 

 dungen diejenige die wahrscheinlichste, worin die 

 Anzahlen der Wiederholungsfälle im geraden Ver- 



