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einzelnen Ereignisse im geraden Verhältnisse mit 

 den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten steht. 



§. 4. . 



Nun vergleichen wir die wahrscheinlichsten Ereignisse selbst 

 untereinander, und fragen: Welches Ereigniss ist unter diesen das 

 wahrscheinlichste ? 



Zu dem Ende betrachten wir zuerst zwei Ereignisse. Das wahr- 

 scheinlichste Ereigniss für n m Versuche ist durch den Ausdruck 



nni(nm — 1) 3.2.1 a''".b°'' 



1.2 na.l .2 nb * m°"~ 



wenn die Zahl der Versuche n m = n (a + b) und die Wahrschein- 



a b 



lichkeiten im einzelnen Falle wie oben — -t- — = i sind. Werden 



ni in 



n m + 2 Versuche gemacht , so ist das wahrscheinlichste Ereigniss 



durch 



(nm-4-2) (nm + 1) nm 3.2.1 a""*-' . b"""^' 



1 .2 na(na-f 1) 1 .2 nb(nb4- 1) * m'"°+'' 



bestimmt. Bringt man das Verhältniss zwischen beiden Ausdrücken 

 auf die einfachste Gestalt und löst man m in seine Bestandtheile auf, 

 so hat man für den Uebergang von irgend einer Anzahl Wiederho- 

 lungsversuche auf' eine um zwei grössere Anzahl folgendes Verhältniss 



a'(an + l) -j- b'(bn + 1) 

 ~ (a'-f2ab-|-b')(an + l)(bn-fl) 



da nun der begleitende Bruch ein Bruch ist, dessen Nenner offenbar 

 grösser als der Zähler ist, so erkennt man, dass die Wahrscheinlich- 

 keiten der wahrscheinlichsten Ereignisse im Abnehmen begriffen sind, 

 wenn die Zahl der Versuche zunimmt. 



V 



Die Schlüsse, welche das Fallen der Werthe der wahrscheinlich- 

 sten Ereignisse begründen, wenn zwei Ereignisse mit einander in 



