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Verbindung treten, lassen sich leicht auf die Fälle übertragen, wenn 



drei und mehr Ereignisse sich mit einander verbinden. Sind nämlich 



fi b c 



die Wahrscheinlichkeiten für drei Ereignisse — + j- — = 1 , ist 



" ni m ni 



ferner - + -=:- und werden dieWerthe der wahrscheinlichsten 

 ni III m 



Ereignisse für n m und n m + 3 Wiederholungsversuche verglichen , 



so ist nach dem Gesagten das Verhältniss der Werthe 



nm(nm — 1) 3.2. 1 f^^«^^ . (n ni -f 3) (n m + 2) 3.2.1 



1.2 na. 1.2. 3 ng' m"" "5.2 (iia+l).1.2 (ng-|-2) 



fr 



im Fallen begriflfen. Nun vertritt — die Stelle zweier Wahrschein- 



lichkeiten, die denselben Gesetzen unterliegen, deren Werth durch 



ng(iijr— 1) 3.2.1 1,".(°= _ (ng-f-2)(ng+l) 3.2.1 1°"+'. c"-*-' 



1.2 nb.l.2...nc ' ~m°«~ ' 1 .2...(nb + l). 1 .2....(nc-j-1) ' m°«+« 



ausgedrückt und gleichfalls im Fallen begriffen ist; demnach müssen 

 die aus allen zusammen gesetzten Ausdrücke 



nni (niii — 1) 3 .2.1 a" . b" . t" 



1.2 na. 1.2... nb . 1.2 ... nc * ni°" 



(nni + 3)(nm + 2) (nm + l) 3.2.1 



■ 1.2 .... (Da + l).1.2.... (nb + l).l .2 (nc+1) 



a»»+« . b'i'+t . c°'+' 



ein Verhältniss bezeichnen, das noch stärker im Fallen begriffen ist. 

 Hiebei ist a + b + c := m, und also na + nb + nc := nm. Diesem 

 Gesetze unterliegen auch die Fälle, worin mehrere Ereignisse sich 

 verbinden. 



Zugleich folgt hieraus für die Vergleichung der Werthe der 

 wahrscheinlichsten Ereignisse bei gleicher Anzahl von Wiederholungs- 

 versuchen und zunehmender Zahl der Ereignisse, dass 



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