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13- Wird daher aus einerUrne, welcheKugeln von meh- 

 reren verschiedenen Farben enthält, irgend eine 

 Zahl herausgenommen; so ist diejenige Mischung 

 der gezogenen Kugeln die wahrscheinlichste, worin 

 die Kugeln im geraden Verhältniss zur Anzahl der 

 bezüglichen Farben stehen. 



Geht man nun zu dem Falle über, wenn Kugeln von mehreren 

 verschiedenen Farben, in drei und mehr Abtheilungen auf dieselbe 

 Art, wie vorhin, gebracht werden sollen, und fragt nach der wahr- 

 scheinlichsten Mischung, welche die Kugeln in den sämmtlichen Ab- 

 theilungen zeigen werden, so beantwortet sich die Frage leicht, 

 wenn man sich die Kugeln zuerst in zwei Abiheilungen, dann die 

 eine dieser Abtheilungen wieder in zwei u. s. f. gebracht denkt, und 

 für jede Vertheilung den Werth als Maximum bestimmt, und dann 

 die Maxima mit einander verbindet. Sind die Zahlen der verschie- 

 denfarbigen Kugeln q, r, s, z; die Zahl der Abtheilungen n, 



so ist der Ausdruck 



seinem Werthe nach ein Maximum, wenn 



a,:b,:c, :....: k, = ajibj: Cj:.... :k2 = «s^^sJCs: — • = kj = .... = q: r :s: ....z 

 u. a,-t-a2+a3... + a„ = q; b,-f b2+b3+...-f b„ = r ; 0^+02+0^+ ...c^=s... 

 ^1+^2 + ^5 + Itn = z ist. Diess führt zu dem allgemeinen Satze. 



14. Werden aus einer Urne, worin Kugeln von verschie- 

 denen Farben q, r, s, z enthalten sind, die Ku- 

 geln sämmtlich oder zum Theil herausgenommen 

 und in n Abtheilungen gebracht; so wird diejenige 

 Mischung der Kugeln die wahrscheinlichste seyn, 

 worin die Kugeln im geraden Verhältnisse zu ihren 

 bezüglichen Farben stehen. 



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