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beiden Wahrscheinlichkeiten zusammengesetzt und W = W, . Wj. 

 Offenbar aber ist. W, > W, . Wj , wenn W, und Wj ächte Brüche 

 bedeuten. Das Gesagte gilt auch von Wahrscheinlichkeilen , die aus 

 einer grössern Zahl Abtheilungen hervorgehen und ist allgemein. Es 

 fi'ihrt zu folgendem Satze. 



1.'). Werden aus einer Urne, worin Kugeln von verschie- 

 denen Farben q, r, 8, z enthalten sind, die Ku- 

 geln dämmtlich oder zum Theil herausgenommen 

 und in mehrere Abtheilungen gebracht; so wird die 

 wahrscheinlichste Mischung um so eher eintreffen, 

 je weniger, und um so weniger, je mehr Abt i: eilun- 

 gen gemacht werden. 



Vergleicht man die Werthe der Wahrscheinlichkeit für die wahr- 

 scheinlichsten IVlischungen bei unveränderlicher Zahl der Abtheilun- 

 gen und veränderlicher Zahl der Kugeln, so ergibt sich gleichfalls 

 ein Fallen , wenn die Kugelzahl wächst. Diess zeigt sich sclion bei 

 den Wahrscheinlichkeiten der wahrscheinlichsten Mischungen , welche 

 entstehen , wenn zwei verschieden farbige Kugelanzahlen b n + a n 

 und an-|-1-{-bn in zwei Abtheilungen gebracht werden. Sie füh- 

 ren auf folgendes Verhältniss 

 an"-' . bn"i-' 't'+"i' (an + i)«+«i-« . bn"!-' 



b|i 



1"" (an + bn)' + ''i-' ' f+'i' . 1 



l'+'+'i' _ 1 . , _ (n — 1)b 



(an-j-l + bn' + ' + 'i-' ' (3.4- 1) (a n + b n-f 1) 



welches offenbar im Fallen begriffen ist. Ein Gleiches gilt von den 

 Wahrscheinlichkeiten, die aus den Vertheilungen in drei und mehr 

 Abtheilungen hervor gehen. Hieraus zieht man: 



iC). Werden aus einer Urne, worin Kugeln von ver- 

 schiedenen Farben q, r, 8, .... z enthalten sind, Ku- 

 geln herausgenommen und in n Abtheilungen ge- 



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