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Einleitung in die Analysis des Unendlichen und Nov. Comment. Acad. 

 Scient. imp. petropol. Tom III. 1750 und 1751 pag. 125 seqq. u. a 

 geschehen, und von mir in der ersten Untersuchung meiner For- 

 schungen in der höheren Analysis (Heidelberg bei Osswald 1831) 

 weiter verfolgt wurde, so zieht man hieraus folgende merkwürdige Sätze. 



19. Wenn Zahlen in ihreBestandtheile zerlegt und letz- 

 tere als höchste Factoren von Fakultäten betrach- 

 tet werden, so bilden die Producte der zugehöri- 

 gen Fakultäten ein Maximum, wenn die Unter- 

 schiede der höchsten Factoren ein Maximum sind; 

 ein Minimum aber, wenn diese Unterschiede ein 

 Miniraum sind (die Einheit oder 0)- 



20- Wenn Zahlen in ihre Bes tan d theile zerlegt und 

 letztere als höchste Factoren von Fakultäten be- 

 trachtet werden; so findet unter den Maximis, wel- 

 che die Producte der Fakultäten erzeugen, ein Ma- 

 ximum statt, wenn die Zerfällungsklasse ein Mini- 

 mum ist, ein Miniraum aber, wenn die Zerfällungs- 

 klasse ein Maximum ist. 



Der gleiche Satz gilt von den Maximis. 



Der Vollständigkeit und Vergleichung wegen stellen wir folgende 

 zwei, mit ihnen in Verbindung stehende, zur Seite, die wir in un- 

 sern Forschungen p. 67 u. f. schon mitgetheilt haben. 



21. Wenn Zahlen in ihre Bestandthei le zerlegt und die 

 hiedurch erhaltenen Bestandtheile als Faktoren 

 betrachtet werden, so erzeugen ihre Producte ein 

 Maximum, wenn die Unterschiede der Faktoren ein 

 Minimum; ein Miniraum aber, wenn die Unter- 

 schiede ein Maximum sind. 



