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das Verhällniss unter den Kugeln der weissen Farbe bekannt, so ist 

 auch mittelbar das der andern Farbe gegeben; denn die Kugeln von 

 beiden Farben unterliegen gleichen Veränderungen in der Mischung, 

 nicht nur in ihrem Gegensatze zu einander, sondern auch bei dem 

 Uebergang von jeder Ziehung zu der nachfolgenden. Ist nun die 

 (X — i)" Ziehung geschehen, so fragt sich: Welche Veränderung führt 

 die nachfolgende Ziehung in der Mischung der weissen Kugeln wahr- 

 scheinlicher Weise herbei P 



Wird eine Kugel aus der ersten Urne genommen, so ist die 

 Wahrscheinlichkeit, dass gerade eine weisse unter den m Kugeln 



gezogen werde — Ai,x— i und demnach ist die muthmassliche Zahl 



der darin zurückgebliebenen weissen 



1 . in — 1 ' 



A,,\ — 1 — — Ai,x — 1 =: . A,,x — 1. 



m ni 



Diese Zahl vergrössert sich um eine Kugel, die aus der zweiten Urne 

 in die erste hat übergehen können. Der Werth dieser Möglichkeit 



1 

 ist, da die zweite Urne n Kugeln enthält, — Aj, x — 1, und demnach 



für die muthmasliche Anzahl der weissen Kugeln , welche durch die 

 x" Ziehung in die erste Urne gekommen sind 



23- Ai,x = ^^^ A|,x — j +_.A2,x — 2 



Auf dieselbe Weise bestimmt sich die muthmasliche Anzahl der 

 weissen Kugeln in der zweiten Urne. Diejenige Zahl, welche zu- 

 rückgeblieben ist, wird seyn 



1 . n — 1 , 



A2,x — 1 — — A2,x — 1 =; AjjX — I 



n n 



die Zahl, welche hat dazu kommen können, ist ihrem Werthe nach 

 — Ai,x — 1, demnach ist 



In 



