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u. s. w. Wird auch hier p sehr gross oder unendlich gross, so wird 

 aus 3/,, 35, 36, 



n . n 



37. A,, p = -; A^, p = - 



A,,p = y; Aj, p = -j; As,p = y 



A,,P = — ; A,,p=— ; A,, p = — ; A4,p = — 



Hieraus fliesst folgender Satz : - 



38- Werden mehrere Urnen in einen Kreis gestellt, von 

 denen eine jede gleicheAnzahl (n) Kugeln von einer 

 besondern Farbe enthält, wird dann aus jeder Urne 

 gleichzeitig eine Kugel genommen und in die fol- 

 gende geworfen, und diess hinlänglich lange fort- 

 gesetzt; so werden die Kugeln jeder Farbe am 

 Wahrscheinlichsten gleich durch alle Urnen ver- 

 theilt s eyn. 



Die Gleichungen 34 und 35 hat Bernoulli nicht angegeben. Da 

 Bernoulli andere Ableitungen hat, so hat er auch statt der Gleichun- 

 gen 35 andere, die dem Werth näherungsweise entsprechen, ange- 

 geben. 



§ 13- 



Stellen wir endlich , unter den in §§. 9 — 1 1 gegebenen Bedin- 

 gungen eine Urne allen andern entgegen, so ist es bei hinlänglich 

 fortgesetzter Anzahl der Ziehungen einerlei , aus welcher von den 

 übrigen Urnen eine Kugel genommen und in die bezeichnete gewor- 

 fen wird. Die Mischung der Farben wird sich immer der Gleichheit 

 nähern. Es können sogar einige Urnen übergangen, oder neue dazu 

 genommen werden; die Rechnung fuhrt immer auf das gleiche Re- 



