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sultat. Es zeigt sich hieraus, dass es für den Erfolg einerlei ist, ob 

 die Kugeln einen kurzen oder längern Kreislauf machen, ob sie sich 

 durch eine grössere oder kleinere Masse hindurch bewegen. Die 

 Saclie wird deswegen unverändert bleiben , ob sich die Kugeln ge- 

 trennt, oder in einer einzigen vereinigt, bewegen und so in die 

 bezeichnete übergehen. Man hat daher bei hinlänglich fortgesetzter 

 Zahl der Ziehungen als Verhältniss für die Mischung der Kugeln 

 gleicher Farbe in der Urne , welche den übrigen als Gesammtheit 

 gegenüber gestellt wird : 



-- (a. + a, + a,+ ...aj : („, _ 1 ) iil±l£±f».^U.±f=} = !:„,_, 

 ril m 



Gehen wir von der ursprünglichen Bedingung, dass in jeder Urne 

 gleich viel Kugeln enthalten sind, aus, so sind also in den übrigen 

 (m — ■!) Urnen, auch (m — 1)mal so viel von derselben Farbe, als 

 in der bezeichneten enthalten. Wären die Kugeln aller dieser Urnen 

 in einer einzigen enthalten, so fände dasselbe statt. Hieraus folgt, 

 dass sich die endliche , wahrscheinlichste Vertlieilung nach den in je- 

 der Urne enthaltenen Anzahlen richtet, und mit ihnen in gleichem 

 Verhältnisse steht. Was von einer Trennung sämmtlicher Urnen in 

 zwei Abtheilungen gilt, gilt auch von einer in drei, vier, u. s. w. 

 Diess l)egründet folgenden Satz, der alle früheren umfasst : 



39- Werden mehrere Urnen in einen Kreis gestellt, in 

 denen ungleiche Anzahlen von Kugeln, willkühr- 

 lich aus verschiedenen Farben gemischt, enthalten 

 sind, wird dann gleichzeitig aus jeder Urne eine 

 Kugel genommen und in die nach st folgende Urne ge- 

 worfen; so wird nach hinlänglicher Zahl der Zie- 

 hungen diejenige Vertheilung der Kugeln von den 

 verschiedenen Farben am Wahrscheinlichsten sevn, 



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