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angegeben sind, eintreffen werde; die von B, dass es in den Ver- 

 suchen, welche durch die Reihe der geraden Zahlen angegeben sind, 

 eintreffen werde. 



Die Wahrscheinlichkeit, dass das fragliche Ereigniss im ersten 



a 



Versuche eintreffen werde, ist — 



ni 



Die Wahrscheinlichkeit, dass es im zweiten Versuche eintreffen 

 werde , hängt davon ab, dass es im ersten nicht eingetroffen ist, und 

 dass dieses Nichteintreffen sich sodann mit dem Eintreffen verbinde. 



o. . .• .. Ii a 



Sie ist hiernach — .- — 



in m 



Die Wahrscheinlichkeit, dass es im dritten Versuche eintreffen 

 werde, hängt davon ab, dass es in den beiden ersten nicht, dagegen 

 unter dieser Bedingung im dritten eintreffen werde. Sie ist 



b b a 

 in mm 



Die Wahrscheinlichkeit, dass das fragliche Ereigniss im p"° Versuche 

 eintreffen werde, hängt davon ab, dass es in den (p — 1) vorhergehenden 

 Versuchen nicht, und dagegen unter dieser Bedingung im p*"" eintref- 



fen werde. Sie ist also ; . — Hiernach ist also die Erwartung 



m''~' m 



für A 



w = A + ÜJ + i^* + l? + ... + ^' 



ni ' ni' ' m' ' ni' ' m'-' 



und die für B 



~ m' "^ m* "^ in' "*■■■■ "^ m" 

 oder, wenn die Reihen summirt werden. Für A 



a m 



iiP — bf 



1, W, = — rj- . -—, und für B 



m' — b'' ni"^ 



_ ab m' — b' 



