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Diess gilt unter der Bedingung, dass p eine gerade Zahl ist, oder 

 dass jede Person gleich viele Versuche anstellen kann. Ist p aber 

 eine ungerade Zahl, so darf A einen Versuch mehr anstellen, und 

 dann ist seine Erwartung 



3. W. 



,!? + «_ Ijf + ä 



während die von B unverändert wie in IVr. 2 bleibt. Wird die Zahl 

 der Versuche p unendlich gross, oder sehr lange fortgesetzt, so wird 

 der Werth der Erwartung von A aus Nr. ■). 



W\ = 



5. ^^'. = 



am 



11» — b' 



ab 



und der für B aus Nr. 2. 



m' — 1/ 



Vergleichen wir die VVerlhe der Erwartungen von A und B mit ein- 

 ander, so erhallen wir folgendes beständige Verhällniss 



W, : Wj = m : b 



und es zeigt sich, dass' sich die Erwartung des A zu der des B ver- 

 hält, wie die Einheit zur Wahrscheinlichkeit des NichteintrefFens. 

 Merkwürdig ist hiebei, dass die Zahl der Versuche bei der Eestim- 

 mung des vorstehenden Verhältnisses gar keinen Einfluss übt, und 

 dass es also hinsichtlich der Erwartung gleichgültig ist, ob nur einige, 

 oder mehrere, oder gar unendlich viele Versuche angestellt werden. 

 Zu gleicher Zeit erkennt man hieraus den Vortheil, welchen die 

 Reihenfolge bei dem EintreflFen eines günstigen, und den Nachtheil, 

 welchen sie bei einem ungünstigen herbeigeführt, und man sieht, wie 

 die erste Hand bei dem Spiele oder Loosen von Vortheil oder IS'acli- 

 theil seyn kann, wenn zwei Personen unter gleichen Wahrscheinlich- 

 keiten ein und dasselbe Ereigniss herbei zu füliren bemüht sind. 

 Ebenso rechtfertigt sich hieraus die Behauptung, dass der Werth der 

 Erwartung des A sich um so höher steigert, je grösser die Wahr- 



