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scheinlichl.eit des fraglichen Ereii;oisses ist und umgel;ehrt der des B, 

 je grösser die Wahrscheinlichkeit des Nichteintreßens wird. 



Alle diese Bemerkungen gelten nur für den Fall, wenn die Zahl 

 der angestellten Versuche gerade, oder unendlich gross ist. Ist sie 

 ungerade, so steigert sich der Werth der Erwartung von A, und das 

 Verhältniss ist 



und diess um so mehr, je kleiner die Zahl der Versuche ist. 



Werfen z. B. A und B mit einem Würfel unter der Bedingung, 

 dass derjenige gewinnt, welcher zuerst die Zahl G geworfen hat, so 

 ist das Verhältniss ihrer Erwartungen, wenn beide eine gleiche Zahl 

 von Würfen machen, wie 6 = 5; macht aber A zwei und ß nur einen 

 Wurf, wie 61 : 30- 



Die Wahrscheinlichkeit, dass das fragliche Ereigniss in p Ver- 

 suchen wirklich eingetroffen ist, bestimmt sich durch 



n a.b ab« , . a.h"-' a ni' — b'' 



6- ^^ — — + ,..a + ,..« + ' lu' in — b 



diejenige, dass es nicht eingetroffen ist, bestimmt sich durch 



Ist p unendlich gross, so wird aus ß, 



\\ = — — = 1 und aus W = 

 ni — b 



Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereigniss eintreffen werde, steigert 



sich also, bei hinlänglich fortgesetzter Anzahl von Versuchen bis zur 



Gewissheit, während die des Gegentheils immer kleiner wird und 



endlich verschwindet. So ist z. B. die Wahrscheinlichkeit, dass die 



Zahl f) mit einem Wurfe in |f) Würfen geworfen worden scy, 



^Uz^Hz «Jso beinahe l 



