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Nun kann man auch die Frage beantworten: Wie viele Ver- 

 suche muss Jemand machen, um mit irgend einem Grade 



der Wahrscheinlichkeit W =: — wetten zu können, dass 



s 



er ein Creigniss, dessen Eintreffen im einzelnen Falle 

 durcii die Wahrscheinlichkeit — bedingt ist, herbei füh- 

 ren werde. 



Die Frage beantwortet sich aus der Gleichung Q 



I m' — bf 



7 ~ \\? 



dadurch, dass man p bestimmt, Hiernach ist: 



_ IjS: s — lg (s — r) 



~ lg m — Ig (m — a) 

 wenn b := m — a bedeutet. Will z. B. Jemand | gegen | wellen 

 dass er die Zahl 6 roit einem Würfel werfen werde, so muss er sich 

 vier Würfe aushalten, wobei ein kleiner Vortheil auf seiner Seite 

 wäre; wollte er aber 5 gegen 1 wetten, so müsste er sich 10 Würfe 

 ausbedingen, wobei ein kleiner Nachtheil auf seiner Seite wäre. 



Unternehmen zwei Personen unter den nämlichen 

 Bedingungen wie §. 1 ein Ercigniss herbeizuführen, je- 

 doch so, dass A beginnt und B folgt, dann B fortfährt 

 und A folgt u. s. f. in abvvechselnder Reihenfolge, und 

 fragt man nach den Erwartungen beider; so bemerkt man 

 dass A den ersten, vierten und fünften, siebenten und achten u. s. w. 

 B die zwischenliegenden Versuche machen darf, und man hat zu un- 

 terscheiden, ob A oder B den letzten Versuch machen darf. Macht 

 A den letzten Versuch, so bestimmt folgende Doppelreihe den Werth 

 seiner Erwartung: 



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