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Die Werthe des zweiten FallcB sind ziemlich zusammengesetzt. 

 Im ersten Falle findet man auch hier ein einfacheres und beständiges 

 Verhältniss. Es mag die Zahl der Versuche gross oder klein seyn , 

 so ist das Verhältniss der Erwartungen von A und B 

 W, : W2 = m^ + b' : (m + b) mb 



§■ 3. 



Unter den nämlichen Bedingungen vrie bisher unter- 

 nimmt A das fragliche Eseigniss in den ersten r Versu- 

 chen, B in den darauf folgenden s Versuchen herbeizu- 

 führen. Die nämliche Reihenfolge für A und B wird 

 beibell alten. Beide setzen p mal ihre Versuche fort. 

 Es fragt sich, welches ist die Erwartung für A, welche 

 für B? 



Die Wahrscheinlichkeit, dass A in den ersten r Versuchen seinen 

 Zweck erreiche, ist: 



'• "" m "^ m" ' m» "^ "^ m— ~ m' 



Die Wahrscheinlichkeit, dass B in den darauf folgenden 6 Versuchen 

 seinen Wunsch erreiche, setzt voraus, dass A den seinigen nicht er- 

 reicht habe, sie wird seyn: 



'• ~ m' + ' + m'+» "^ m'+' + "'" m'+* ~ m' " ni" 



Die Wahrscheinlichkeit für die zweite Reihe der Versuche beruht 



darauf, dass das gewünschte Ereigniss in der ersten nicht eingetroffen 

 sey. Hiernach ist also für A und B 



VV 2--^ "''-'^' 



b"+* m' — b- 

 W„2 = 



1,2'+. ni' 



Eben so für die dritte Reihe der Versuche 



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