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W,,3 = 

 W„3 



b3'+^' ni' — b- 



,,3r+a. 



lU 



u. s, f. Für die p" Versuchsreihe 



1,Cp-0' + Cp-0> ni' — b' 



W.,p 



HiCp-O'+Cp-O' * iii' 



Hiernach ist die Erwartung für A, die aus der Vereinigung aller 

 Partialausdrücke besteht: 



m' — b' n.-f'+'J — brC + O 



13- ^^1 = "'■ • „i'+'— b'+' ■ m't'+'i 



m' — b- „iK'+O — b-f'+'J 



4/,. VVa = b' . ,,^,+,_^,+. • m't' + '> 



Wird die Zahl der Versuche bis ins Unendliche fortgesetzt, so erhal- 

 ten wir, da p = 00 wird 



Vergleichen wir die Erwartungen beider, so entsteht 



Wi : Ws = m'(ni' — b') : b'(m'— b") 

 woraus wir erl^ennen,. dass auch hier ein beständiges Verhältniss 

 herrscht, die Zahl der Wiederholungen mag gross oder klein seyn. 

 Nur die Zahl der Versuche, welche Jedem bei dem Zutritte zum 

 Spiele zugestanden ist, hat hierauf Einfluss. 



Spielen z. B. A und B mit einem Würfel unter der Bedingung, 

 dass jeder zwei Würfe hintereinander machen darf, und dass der- 

 jenige gewonnen hat, welcher zuerst die Zahl 6 geworfen hat, so 

 ist das Verhältniss ihrer Erwartungen, wie 2376 : 2275, sie mögen 

 einmal werfen, oder das Spiel beliebig lang fortsetzen. 



