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n Personen A,, Aj , A3 A„ unternehmen ein Er- 



eigniss, dessen Eintreffen im einzelnen Falle durch die 



Wahrscheinlichkeit — ausgedrückt ist, herbei zu füh- 



iit 



ren. Jedem Theilnehmer ist eine bestimmte Zahl auf 



einander folgender Versuche zugestanden, wenn er an 



die Picihe kommt; q dem A|, r dem Aj, s dem A3 u. s. f. 



n dem A„. In der vorstehenden Reihenfolge kommen 



sie zum Anstellen derVersuchej jeder tritt p mal ein. 



Welches ist der Werth der Erwartung eines jeden Theil- 



nehmers? 



Die Erwartung von A, in der ersten Reihe der Versuche ist 

 nach §. 3 



m'— li' 



W. 



m' — b' 



die von A3 ist 



b''+' in* — I)" 



ni'+' ni' 



u. s. w. 



b' + ' + '+- iii" — b" 



die von A„ ist ^^^,+,^.+ - • —;;;r- 



Nennen wir nun die Zahl aller in einer jeden Reihenfolge von sämmt- 



lichen Theilnehmern angestellten Versuche q + r + s + +n ^ k, 



so findet man für die Erwartungen der in der zweiten Reihenfolge 

 anzustellenden Versuche 



b' m' — b' _ b'+' m' — b' b»+' + ' m' — b' 



W. = — k • — -r-» "» — :j:+1 • .... » ^1 = 



n»' ni' iu'+» m' ' ' m''+'+' ' m* 



_ h'"— m' — h' * 



Diese Schlüsse bleiben unverändert für jede spätere Reihenfolge von 



