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Das Verhältniss der Erwartungen unler den Theilnehmern der Reihen- 

 folge nach ist 



22. W, : Wj : Ws : : W. z= 



b'+' m' — b- b'— iii" — b- 



Auch hier erkennt man, dass das Verhältniss unter den Erwartungen 

 gleicli gleibt, ob wenige oder viele Versuche gemacht werden, wenn 

 nur jeder Theilnehmer gleich oft dn die Reihenfolge kommt. 



Nun lässt sich auch die Beantwortung folgender Frage geben: 

 Wie viele aufeinander folgende Versuche müssen jedem 

 einzelnen Theilnehmer zugestanden werden, damit die 

 Eir Wartung vor Eintritt in die Reihenfolge für jeden 

 gleich sey? 



Zu bemerken ist, dass die Wahrscheinlichkeit das fragliche Er- 

 eigniss herbeizufuhren — nicht grösser seyn darf, als der Quotient 

 aus der Anzahl der Theilnehmer in die Einheit, aläo nicht grösser als 

 — , weil sonst die Beantwortung der Frage unmöglich wird. Denn 



die Summe der Erwartungen aller Theilnelimer darf nicht grösser 



1 a 1 



als n . — z= 1 werden, was geschehen würde, wenn — > — wäre, 

 n ni n 



a 1 



Ist— =: — , so kann jeder Theilnehmer nur einmal in die Reihenfolge 



eintreten: ist — < — so kann die Reihenfolge alle oder einiee Theil- 

 n> n ° ° 



nehmer mehrere mal treffen ''^'). 



Geht die Reihenfolge ins Unbestimmte fort, so bestimmt sich 



•) Es gibt allerdings auch Fälle, woria die Erwartung des Theiloehmcrs grösser als — 

 werden kann. Sie gehören aber nicht hierher. 



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