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Wird die Reihenfolge, in welcher die Theilnehmer eintreten, bis ins 

 Unendliche fortgesetzt, so wird p unendlich gross, und dann fliessen 

 hieraus folgende Gleichungen : 



29. ^^■. = 







w. = 



■li'-7' 



g' 



Z°— 1-° 



lu'.k'.g* .... z" — a'i.ß' .y' .... 



iii'-k'-g" .. 



m'i.k'.};' .... ■/.' iii'i.k'.g' . .. z° — a'^.ß'.f 



das Verhältniss der Erwartungen unter den Theilnehmern ist 



30- VV 



. : W, : Ws : 



m'' — g'' «■> k' — ^' 



m^'k' 



W„ = 



8" — / 



ni' m' k' iii'-k' g" 



Auch unter vorstehenden Bedingungen hängt das Verhältniss nicht 

 von der Zahl der Pieihenfolgen ab, und es ist gleichgültig, ob ein 

 Theilnehmer ein oder mehrere mal zum Eintritt gelangt. 



Geht man zu speciellen Fällen über, worin die Wahrscheinlich- 

 keiten veränderlich sind, und nimmt an, dass A und B mit zwei 

 Würfeln werfen, so, dass A gewinnt wenn er die Summe 4 ; ß wenn 

 er 5 wirft, dass jeder Spieler einmal wirft, und dass das Spiel so 

 lange dauert, bis eine der genannten Zahlen geworfen wird, so hat 

 man zu berücksichtigen, dass die Wahrscheinlichkeit mit zwei Wür- 

 feln in einem Wurfe die Summe 4 zu werfen — = -— also — = — : 



ni .56 ni 36 



\> 4 



die mit zwei Würfeln die Summe 5 zu werfen — ^ — also 



K 36 



ß 32 



-y- = 7— , und q zz. \ und r = 1 



ist; und man erhält dann als Ver- 



