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hältniss für die Erwartung von A und B W, : Wj = 9 : 1 |. Würde 

 unter den eben angegebenen Bedingungen jeder Spieler zweimal wer- 

 fen, so wäre das Verhältniss ihrer Erwartungen wie 1863 ■ 2057. 



§. 6. 



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Die Gleichungen des vorhergehenden §. sind unter der vorste- 

 henden Form mitgetheilt worden , weil sie unter ihr zur Berechnung 

 am geeignetsten erscheinen. Eine kurze Bezeichnung wählen wir 

 nun für sie, und zwar deswegen weil diese tauglicher zur Beantwor- 

 tung anderer Fragen wird. 



Wir bezeichnen demnach die Wahrscheinlichkeiten, womit die 

 Theilnehmer in einzelnen Fällen das gewünschte Ereigniss herbeifüh- 

 bc u,_., ijiL j 



a 

 ren, — , 



— der Reihe nach durch a, b, c, 



z 



die Wahrscheinlichkeiten des Gegentheils. 



ß 



der 



3 I 7 ...... 



111 kg z 



Reihe nach durch a, /?, y .... v, so dass immer a =: l — a, 

 b = 1 — ß, c = 1 — y u. 8. w. , eben so a =: i — a; 

 /J = 1 — b ist. Die Gleichungen 28 gehen in folgende über: 



w. = 



ß" • / 



ß') 



ß' ■ f 



(1 — tf) 



1 — («' . /S' . y" V*)' 



1 — cC" . ß- . f ^ 



Werden die Reihenfolgen unbestimmt fortgesetzt, und berücksichtigt, 

 dass (a'.^'.y* .... u°)' =: wird bei unendlich grossem p. 



