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Auch hier gibt die Verbindung der Gleichungen fil die Mittel 

 zur Auflösung an die Hand Aus ihnen ist 



, _ a = a' (1-/3') =-- a\/J' H — f) = a\ß'.f (i — i') = . . . 

 Wir nehmen die Wahrscheinlichkeit des ersten Theilnelimers a als 

 bekannt an. 



Sollte sie nicht bekannt seyn, so lässt sie sich aus der allen ge- 

 meinschaftlichen Erwartung Wj mittelst der Zahl der Versuche aus 

 den früher angegebenen hiehergehörigen Gleichungen finden. Aus 

 der schicklichen Verbindung der vorstehenden Gleichungen erhalten 

 wir für die Wahrscheinlichkeiten, welche dem Eintreflfen des Gegen- 

 theils zugehören : 



38- ß 





— 3 



ß'-y' " \/ ^ci" — 2 



U. 8. W. 



— tW / «'' • i^' • / "° + a'^-v' — t'° _ .«/ n t»" — n -}- 1 



" ~ V a-'.ß'.f if "~ V (n"— 0«' — n+2 



wovon die einen Ausdrücke die abhängige, die andern die unabhän- 

 gige Ableitungsweise angeben. Aus ihnen gibt sich der Werth der 

 günstigen Wahrscheinlichkeiten leicht durch folgende allgemeine Be- 

 stimmung: 



.,, /a''.ß'.y'...v°+a''.if—v- ^ n«' — 



,1 «' — n + 1 



n-f-2 



Wenden wir die vorstehenden Gleichungen auf den Fall an, wenn 

 jedem von n Theilnehmern nur ein Versuch gestattet wird und jeder 

 gleiche Erwartung haben soll, so sey hiernach die Erwartung jedes 



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