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Theilnehmers — , und folglich die Wahrscheinlichkeit des ersten Theil- 



nehmers bei dem Zutritt zum VersucKe auch — . Fraet man nun: 



11 ° 



Wie müssen die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Theilnehmer bei 

 dem Zutritte zum Versuche beschaffen seyn, so erliält man der Reihe 

 nach für die Theilnehmer 



"13 Aj) A3J A4 An — 2} An_ij An 



die günstigen Wahrscheinlichkeilen 



.1' n — 2' n — 3 



Die Wahrscheinlichkeiten, die für das Eintreffen im einzelnen Falle 

 sprechen, sind, v^'ie man hieraus erkennt, die Glieder der harmoni- 

 schen Reihe. Die Wahrscheinlichkeiten wachsen für die spätem Theil- 

 nehmer, wenn sie zum Versuche kommen, wie das natürlich ist, und 

 die des letzten ist 1 , oder seine Erwartung steigert sich bis zur Ge- 

 wissheit — d. h er wird unter den vorliegenden Bedingungen sei- 

 nen Wunsch erreichen, wenn keiner seiner Vorgänger ihn erreicht 

 hat. 



Das Gesagte lässt leicht aus dem Allgemeinen ins Besondere 

 sich übertragen, woraus es deutlich wird. Es fällt mit folgendem 

 Falle zusammen: 



In einer verdeckten Urne sind (n — 1) schwarze 

 und 1 weisse (zusammen n) Kugeln enthalten, n Perso- 

 nen versuchen, die weisse Kugel heraufzuziehen. Jeder 

 darf nur einmal ziehen. Die herausgezogene Kugel 

 wird nicht zurückgeworfen. Wie wird die Erwartung 

 und wie die Wahrscheinlichkeit eines jeden Theilneh- 

 mers bei dem Eintritt zum Versuche beschaffen seynP 



