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Es ist klar, dass Erwartung und Wahrscheinlichkeit des ersten 

 Tlieilnehmers — ist. Ist eine Kugel gezogen, so ist die Wahrschein- 

 lichkeit für den zweiten -, seine Erwartung aber . 



11 — 1 " n n — 1 



— . Sind zwei Kugeln gezogen , so ist die Wahrscheinlichkeit für 



1 



den dritten bei dem Zuge 

 n— 1 n— 2 



Ziehungen 



n 

 1 



-, die Erwartung aber vor Beginn der 

 — u. s. f. Woraus sich zeigt, 



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dass die Wahrscheinlichkeiten bei dem Zutritt zum Versuche ver- 

 schieden nach den Gliedern der harmonischen Reihe, während die 

 Erwartungen Aller vor dem Beginne gleich sind. Aus dem Gesagten 

 rechtfertigt sich die Behauptung: 



40- Bemühen sich mehrere Personen, ein Ereigniss in 

 abwechselnder Reihenfolge- und bei nur einmali- 

 gem Zutritte zum Versuche herbeizuführen, und 

 stehen die denTheilnehtnern günstigen Wa hrschein- 

 lichkeiten untereinander im Verhältniss wie die 

 Glieder der harmonischen R.eihe, deren erstes 

 Glied die Zahl der Personen zum (Quotienten hat; 

 so ist die Erwartung aller Theilnehmer vor dem 

 Anfange der Versuche gleich. 



Zugleich folgt hieraus, dass es unter den genannten Bedingun- 

 gen gleichgültig ist, in welcher Reihenfolge die Theilnehmer ihre 

 Versuche anstellen. Hierin ist auch der Grund zu suchen, dass man 

 bei dem Ausspielen der Gewinnste bei Lotterieen die Ordnung, in 

 welcher die Nummern ausgezogen %ver(len, gar nicht berücksichtigt; 

 dass bei der Vertheilung bestimmter Vortheile oder Lasten wie z. B. 

 bei Aushebung der Conscribirlen zum Militärdienste, wobei das Loos 



